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屈曲约束支撑桁框架在地震荷载作用下受力计算分析

  一种创新的能量耗散装置被提议应用到延性桁框结构中(special truss moment frames ,STMF),例如,屈曲约束支撑(BRBs)。本文介绍了屈曲约束桁框架地震作用下的结构反应(层间位移、基于平均能量计算方法的层间剪力和BRBs竖向力)。
  关键词屈曲约束支撑桁框架、层间位移、层间剪力、BRBs竖向力
  0引言
   桁框结构是一种新型的杂交结构形式,它用钢桁架取代传统框架结构中的实腹式钢梁。从而使其具有抗侧刚度大、跨度大、竖向承载能力高、用钢量低等优点,在多高层民用建筑中应用可以实现大跨度,在工业厂房中应用可以实现多层化,从而丰富建筑功能、节约用地、降低成本。通过在桁架跨中设置延性区段,让其在地震作用下进入塑性耗能,而其余构件仍处于弹性状态,可以显著提高结构的耗能能力,具有广泛的应用前景。由于屈曲约束支撑[1]具有良好的滞回性能,故将其应用到桁框架的延性区段中利用屈曲约束支撑的拉伸或压缩屈服来耗散能量,与其他延性区段做法相比,分工更加明确,便于准确计算和控制。
  1桁框架延性区段构件说明及其层间位移
  维伦德尔空腹桁架[2](Vierendeel truss),是桁框架结构各种形式的其中一种。2009 年由美国学者Pekcan 和Itani 等[2]提出了这种屈曲约束支撑(BRBs)桁框架结构形式采用屈曲约束支撑(BRBs)作为钢桁架延性区段的斜腹杆;桁架杆件为双槽钢组合截面,延性区段的弦杆两端断开并采用铰轴连接。维伦德尔空腹桁架延性区段沿对角线变形较大,是由于屈曲约束支撑受压或受拉变形。事实上,支撑的刚度可以忽略不计,则结构与之相关的横向层间位移可用表示,见图3. 也有人指出桁框架的层间位移变形是由于多种因素构成的,比如边界条件,柱的抗弯刚度,桁架刚度,延性区段的尺寸等。对于典型的BRBs支撑形式,可以占到层间位移的60%-70%,尽管如此,保守期间支撑变形引起的位移等于其层间位移[3-4]。
  
   图3 桁框架延性区段屈曲约束变形
   (1)
   (2)
   ——屈曲约束支撑变形
   hg——桁架梁的高度
   Lb——桁架跨度
   L——延性区段对角线长度
   ——桁框架层间位移
   ——相对位移角
  2基于平均能量法计算地震作用下层间剪力
  Leelataviwat S 学者[5]提出将BRBs支撑应用于桁框架中耗能,他提出假定平均最大地震输入能量可有下式表示
   (3)
  M——桁框架总质量
  Vs——伪谱速度
   (4) (5)
  ——延性折减系数
  Ee——层间结构的弹性振动能
  Ep——屈曲约束支撑滞回耗能
  所以(4)式变为
   (6)
  T——基本震动周期
  g——重力加速度
  Ce——伪加速度设计系数
   (7)
  V——与BRBs相关的底层剪力
  W——桁框架的地震总重量
  将式(7)带入式(6)中
   (8)
   Chao S-H and Goel SC两位学者[6-8]提出一个可以保守估计侧向分布在钢框架上力的设计方法,并通过一系列的非线性时程分析。在这项研究中,假定同样可用于带有BRBs支撑的延性桁框架(STMF),因此它可表示为(见图1)
   (9)
   (10)
   (11)
   ——平均分配因子
   Vi——与屈曲约束支撑相关的第i层层间剪力
   Vn——与屈曲约束支撑相关的第n层层间剪力
   Wi——第i层地震重量
   hi—— 第i标准层层高
   Fi——应用有屈曲约束支撑的第i层框架侧向力
   Fn——应用有屈曲约束支撑的第n层框架侧向力
   V——与屈曲约束支撑相关的基层剪力
  侧向外力对于屈曲约束支撑产生的位移做功可以用下式表达
  (12)
  ——第i层屈曲约束支撑总位移
  综上所述,将式(11)和式(8)代入式(12)得
  (13)
  (14)
  ——假定的屈曲约束支撑连接的总水平位移
  3屈曲约束支撑竖向强度设计
   屈曲约束支撑(BRBs)竖向分布强度设计仍然遵循公式(9)的分配方法,其在顶层方向的竖向力由等效总塑性力决定,与之相关联的单向加载曲线见图4。
  
  图4 理想情况下屈曲约束支撑力-位移滞回曲线
   可有下式表示
   (15)
  ——屈曲约束支撑的塑性设计系数,在此同桁框架相等
  ——快速屈服刚度比
  由式我们不难推出在非顶层的竖向力式
   (16)
  4结论及展望
   国内外研究表明,屈曲约束支撑是一种十分有效的的耗能构件,具有很稳定的滞回性能和抗震性能。本文在桁框架的延性区段中应用屈曲约束支撑并给出有关计算方法,可以为以后研究人员在具体实验和软件模拟分析方面提供理论依据。
   屈曲约束支撑桁框架结构有广阔的研究空间,推广此种结构在我国建设工程中的应用,并让其发挥优良的性能,是我们广大工程技术人员面临的一个机遇和挑战。
  参考文献
   1胡宝琳,李国强,孙飞飞.屈曲约束支撑体系的研究现状及其国内外应用[J]. 四川建筑科学研究,2007,33(4)9-13.
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